La máquina de presuposiciones de Lacan

Nuestro trabajo La máquina de presuposiciones de Lacan: problemas conceptuales en la frontera animal–sujeto del significante ha sido publicado en el cuarto volumen de la Revista Semestral Territorio de Diálogos del Colegio de Saberes. Esta edición lleva por titulo La democracia entre la razón, la ética y la locura y corresponde al periodo Primavera-Verano del 2019.

A continuación compartimos las conclusiones de nuestro trabajo:

Conclusiones

«El problema está planteado: la conceptualización de Lacan sobre el sujeto del significante, cuyo punto de inflexión en la lectura de Derrida está en diferenciarse del animal, presenta una serie de dificultades y problemas. Derrida muestra cómo esos presupuestos y postulados en el discurso psicoanalítico de Lacan tienen una serie de implicaciones que resultan problemáticas e indecidibles no sólo para la fundación del concepto sujeto del inconsciente, sino también para otros temas de importancia dentro del mismo discurso, por ejemplo la ética. Las implicaciones y conclusiones a las que llega Derrida le hacen sugerir que no sólo la axiomática del psicoanálisis de Lacan debiera ser reexaminada y reelaborada radicalmente, sino la de todo el discurso psicoanalítico.

Portada de la revista del Colegio de Saberes
Territorio de Diálogos, Volumen IV, Primavera-Verano 2019

Esas dificultades, al parecer, han pasado desapercibidas entre los analistas, para quienes el tema queda saldado y resuelto: las fronteras entre lo que es del orden del animal y lo que es del orden humano está claro. Sin embargo, para algunos pensadores, como el mismo Derrida demuestra, el tema no parece resolverse por ejemplo con los reduccionismos cartesiano o kantiano, o recurriendo a pares de opuestos, como instinto y pulsión, o queriendo salvar el sentido como sentido humano, entre otros. Por otra parte, las fronteras entre lo animal y lo humano se siguen reexaminando dentro de cierta filosofía y consideramos necesario seguir construyendo el diálogo con el psicoanálisis.

Tres tareas son fundamentales a partir de este planteamiento del problema. La primera, que el mismo Derrida ha mencionado, es revisar si Lacan reexaminó estos postulados después de la época de sus Escritos, aún cuando parezca haber abandonado cada vez más el tema. La segunda es preguntarnos por las consecuencias que esta problemática entre lo animal y lo humano tiene para la clínica psicoanalítica. Y la tercera es animar el diálogo entre filosofía y psicoanálisis, y por qué no otras disciplinas, y dar cuenta del por qué la primera sigue pensando lo que piensa sobre la animalidad y por qué en la segunda es un tema prácticamente inexistente, que no debiera ser así si consideramos de donde parte la fundación del sujeto del inconsciente.»

El trabajo completo puede consultarse en el siguiente enlace: La máquina de presuposiciones de Lacan: problemas conceptuales en la frontera animal–sujeto del significante†

En una entrada previa, en la que revisamos la cuarta sesión del seminario La bestia y el soberano de Jacques Derrida, ya habíamos adelantado parte de este trabajo. Ahí escribimos:

«Este apartado está dedicado exclusivamente a la sesión número cuatro del seminario La bestia y el soberano de Jacques Derrida, donde aborda el discurso psicoanalítico de los Escritos de Jacques Lacan en relación con la bestialidad-animalidad y el sujeto del inconsciente/sujeto del significante. Para quienes conocen el texto de Derrida, lo siguiente será muy repetitivo del texto original. Para quienes no, les puede servir como un resumen. No se ha intentado otra cosa. Quisimos sintetizar las ideas más importantes cuando ha sido posible. En ocasiones no fue así debido al minucioso y detallado análisis de Derrida, o por los pasos lógicos que formula para construir sus conclusiones que problematizan el tema. Es decir, es un intento de seguir a Derrida en las consecuencias lógicas que va deduciendo del discurso de Lacan».

Finalmente, los invitamos a leer todos los artículos de la revista y la presentación de la misma a cargo de Jorge Torres Sáenz dando clic aquí.

Nietzsche en los márgenes freudianos

Nuestro trabajo titulado Nietzsche en los márgenes freudianos fue publicado en la Revista Digital Reflexiones Marginales, Saberes de Frontera, Año 8, Número 50 (abril y mayo del 2019) de la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM.

A continuación compartimos el resumen de nuestro artículo y hacemos la cordial invitación a leerlo, comentarlo y compartirlo.

Resumen

Se realizó una lectura del texto Freud, lector de Nietzsche de Juan Manuel Martínez siguiendo algunas ideas de Márgenes de la filosofía de Jacques Derrida. El material de trabajo fueron las notas al margen que recupera Juan Manuel de la obra de Freud en que se alude a Nietzsche. También se tomaron algunos deslices del autor y se analizaron sus implicaciones. Se constataron los “descuidos” inevitables de la escritura así como la manifestación de la marginalidad y la centralidad en el campo el de la textualidad. Se concluye que colocar a Nietzsche en los márgenes freudianos lo sitúa como el centro de las ideas más importantes de Freud para la invención del psicoanálisis; incluso abre la posibilidad de preguntarse si Nietzsche fue el primer “psicoanalista”.

Palabras clave: escritura, centralidad, deconstrucción, deslices, marginalidad, textualidad

Abstract

A reading of the text Freud, lector de Nietzsche by Juan Manuel Martínez was made following some ideas from Márgenes de la filosofía by Jacques Derrida. The work material was the footnotes that Juan Manuel recovers from Freud’s work where Nietzsche is alluded to. Some slippages of the author were also taken, and their implications analyzed. The inevitable “oversights” of writing as well as the manifestation of marginality and centrality in the field of textuality were verified. It is concluded that placing Nietzsche in the Freudian margins places him as the center of Freud’s most important ideas for the invention of psychoanalysis; It even opens the possibility of wondering if Nietzsche was the first “psychoanalyst”.

Key words: writing, centrality, deconstruction, slippages, marginality, textuality

Alusión al primer "psicoanalista": Friedrich Nietzsche.
Friedrich Nietzsche (1844-1900) Imagen tomada del artículo Nietzsche en los márgenes freudianos.

Para ir al artículo, da clic aquí.

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¿Qué es la deconstrucción derridiana?

Definir la deconstrucción no es tarea fácil. Existen alrededor de esta algunos errores: reducirla a un método, crítica, análisis, etc.; abuso en la utilización del término en/desde la filosofía hasta la cocina; malentendidos o confusiones en lo que a sus «objetivos» se refiere; hacerla pasar como sinónimo de «destrucción»; etc. Como veremos, en algunas ocasiones resulta más fácil decir y apuntar lo que no es o lo que no le corresponde. Sin embargo existen algunas guías generales que pueden considerarse «propias» de la deconstrucción y que quizá nos ayuden a comprender esta estrategia de escritura y de pensamiento. A continuación presentamos algunos fragmentos, sin mayor comentario de nuestra parte, en los que Jacques Derrida y otros pensadores intentan clarificar en qué consiste tal estrategia.

En el texto Y mañana, qué…[1] encontramos una definición de la deconstrucción en la primera nota al margen del capítulo Escoger su herencia:

«Utilizado por Jacques Derrida por primera vez en 1967 en De la grammatologie, el término «deconstrucción» está tomado de la arquitectura. Significa deposición o descomposición de una estructura. En su definición derridiana, remite a un trabajo del pensamiento inconsciente («eso se deconstruye») y que consiste en deshacer, sin destruirlo jamás, un sistema de pensamiento hegemónico o dominante.

De algún modo, deconstruir es resistir a la tiranía del Uno, del logos, de la metafísica (occidental) en la misma lengua en que se enuncia, con la ayuda del mismo material que se desplaza, que se hace mover con fines de reconstrucciones movibles. La deconstrucción es «lo que ocurre», aquello de lo que no se sabe si llegará a destino, etcétera. Al mismo tiempo, Jacques Derrida le confiere un uso gramatical: el término designa entonces un trastorno en la construcción de las palabras en la frase. […] En el gran diccionario de Émile Littré puede leerse: «La erudición moderna nos testimonia que en una comarca del inmóvil Oriente, una lengua llegada a su perfección se ha deconstruido y alterado por sí misma por la sola ley del cambio natural del espíritu humano.»

Jacques Derrida (n. 15 de julio de 1930 – m. 9 de octubre de 2004)

Sin embargo, en Carta a un amigo japonés[2], Jacques Derrida escribe que la deconstrucción no se adecua, ni siquiera en francés, a ninguna significación clara y unívoca, por lo que su traducción a otra lengua aumenta las dificultades. La deconstrucción tampoco se adecua ni se limita a un modelo lingüístico-gramatical, semántico o maquínico; es más, estos modelos debieran ser «objeto» o «tema» de un trabajo deconstructivo. Estos modelos han dado origen a numerosos malentendidos sobre la deconstrucción pues en ocasiones se la ha reducido a alguno de ellos. La deconstrucción, continúa Derrida, tiene una apariencia negativa debido a su prefijo des- [que denota negación o inversión del significado del vocablo simple al que se añade]; y sin embargo «puede sugerir, también, más una derivación genealógica que una demolición».

Para Derrida, la deconstrucción no es un análisis porque el desmontaje de una estructura no llevará al encuentro o descubrimiento del elemento simple o de un origen indescomponible. Incluso el análisis debiera también ser tema de un trabajo deconstructivo. Tampoco es una crítica en sentido general o kantiano ya que «todo el aparato de la crítica trascendental, [es] uno de los «temas» o de los «objetos» esenciales de la desconstrucción».

Algo similar dirá en relación con el método: la deconstrucción no es un método y tampoco puede ser transformada en uno; mucho menos si se quiere acentuar la significación técnica que implica una metodología. En otras palabras, no es una instrumentalidad metodológica: no es un conjunto de reglas y procedimientos.

La desconstrucción no es siquiera un acto puesto que no corresponde a un sujeto individual o colectivo que la tomaría y la aplicaría a un objeto, un tema, un libro, un texto, etc. Tampoco es una operación pues implicaría que habría en ella algo «pasivo» o algo «paciente». No es por lo tanto algo que suceda como resultado de «la deliberación, la conciencia o la organización del sujeto, ni siquiera de la modernidad». La deconstrucción, más bien, tiene lugar; es un acontecimiento. «Ello se desconstruye. El ello no es, aquí, una cosa impersonal que se contrapondría a alguna subjetividad egológica. Está en desconstrucción […] Y en el «se» del «desconstruirse», que no es la reflexividad de un yo o de una conciencia, reside todo el enigma». Querido amigo, me doy cuenta de que, al intentar aclararle una palabra con vistas a ayudar a su traducción, no hago más que multiplicar con ello las dificultades: la imposible «tarea del traductor» (Benjamin), esto es lo que quiere decir asimismo «desconstrucción»»; la deconstrucción es lo más cercano a un idioma o una firma.

Para la deconstrucción «todos los predicados, todos los conceptos definitorios, todas las significaciones relativas al léxico e, incluso, todas las articulaciones sintácticas que, por un momento, parecen prestarse a esa definición y a esa traducción son asimismo desconstruidos o desconstruibles, directamente o no, etc. Y esto vale para la palabra, para la unidad misma de la palabra desconstrucción, como para toda palabra. De la gramatología pone en cuestión la unidad «palabra» y todos los privilegios que, en general, se le reconocen, sobre todo bajo la forma nominal.» Finalmente, ya que la palabra misma es deconstruible, entonces puede ser «reemplazable dentro de una cadena de sustituciones». Y esto también aplica, como es el caso, para las traducciones.

Portada del texto en francés De la gramatología de Jacques Derrida
De la gramatología (1967) de Jacques Derrida

Los autores del texto Jacques Derrida[3] denuncian el (ab)uso, bien o mal intencionado, del término deconstrucción como un mero sinónimo de «destrucción» (operación nihilista) o como antónimo de «construcción» (operación negativa), que se le da en la filosofía y llega hasta el cine y la cocina, y, asociado en algunas ocasiones, lamentablemente, con el posmodernismo. A pesar de las dificultades para otorgar el título de deconstruccionista, es claro que «no todo vale»: «todo estriba en una sutil diferencia de tono, de acento y de estilo […] proceder con toda minuciosidad, de prestar atención a las diferencias, por nimias que puedan parecer, o de poner en entredicho cualquier posible prejuicio que esté funcionando en un texto o en las lecturas del mismo. Por eso, la deconstrucción requiere, en todo caso, como diría Nietzsche, no sólo «saber manejar bien el arco y la flecha», sino, además, dominar «el arte de oír» así como el de «rumiar». No es un análisis, ni una crítica, ni un método; la deconstrucción hereda y asume la tradición filosófica occidental, y ya que «la herencia jamás es algo dado, [sino que] es una tarea», la reproduce transformándola y reelaborándola activamente.

La deconstrucción consiste en tomarse todo el tiempo, sin precipitarse, para releer los textos que  conforman la tradición filosófica occidental, de reescribir sobre y respecto de ellos, sin dejarlos intactos, «escrutando entre líneas, en los márgenes, escudriñando las fisuras, los deslizamientos, los desplazamientos, no con vistas a arruinar sus códigos sino a producir, de forma activa y transformadora, la estructura significante del texto: no su verdad o su sentido, sino su fondo de ilegibilidad y, a la vez, ese exceso, ese suplemento de escritura y de lectura que, interrogando la economía del texto, descubriendo su modo de funcionamiento y de organización, poniendo en marcha sus efectos, abre la lectura en lugar de cerrarla y de protegerla, disloca toda propiedad y expone el texto a la indecidibilidad de su lógica doble, plural. De ahí, la relevancia que tiene la práctica de la estrategia [el destacado es nuestro] para la deconstrucción, la cual, no siendo —como ya señalamos antes— un método, sin embargo «no excluye una cierta andadura que es preciso seguir». Y aunque se hable, por comodidad, de «la» deconstrucción, sería más preciso hablar de deconstrucciones: pluralidad que no permite una «monótona y programada repetición metodológica, procedimental», sino que más bien «traduce el acontecimiento inédito e irrepetible de deconstrucción que cada vez tiene lugar en cada texto.»

En Jacques Derrida: texto y deconstrucción,[4] la referencia a la deconstrucción se plantea nuevamente como una estrategia, y esta no es meramente una cuestión preliminar. Derrida define a veces su tarea deconstructiva como un «rechazo violento de los valores metafísicos, de todo lo que la filosofía ha querido-decir hasta ahora y que ha provocado la marginación de la escritura». En otras palabras «la de-sidementación… de todas las significaciones que tienen su fuente en la del logos», es decir «desedimentación del valor de presencia, de origen, de verdad; de la autoridad del sentido, de la voz, de la conciencia; de la concepción lineal del tiempo.» Esta labor permite «desmontar por completo el esquema tradicional de la cultura occidental y descubrir que, en todas las grandes creaciones de dicha cultura, existen siempre unas opciones implícitas y previas disimuladas detrás de los sistemas de pensamiento o de los juicios de valor que se pretenden más coherentes».

«Hablar de estrategia implica hablar de prudencia y de minuciosidad, pero también de destreza y de eficacia». La estrategia derridiana exige que la labor de la deconstrucción no tenga fin, pues no podría descansar en un hecho consumado. La deconstrucción no implica la destrucción de las oposiciones jerarquizadas de la metafísica ya que eso daría lugar a un simple monismo ahora en el lugar del dualismo inicial. La inversión de las jerarquías («fase de inversión«) no es para otorgar ahora la jerarquía y primacía al término devaluado antes de dicho movimiento, ya que eso sólo reproduciría el esquema «metafísico dualista». Lo que la labor deconstructiva y la estrategia derridiana exigen es «transformar la estructura misma de lo jerárquico». Y sólo en ese sentido, según la autora del texto, podría hablarse de una estrategia general de la deconstrucción.

Por otro lado, Carmen González Marín escribe la Presentación de Márgenes de la filosofía[5], de la cual tomamos las ideas siguientes en relación con la «definición» y el «método» de la deconstrucción derridiana.

La deconstrucción se resiste a una definición definitiva y no constituye un método, a pesar de su uso equívoco en muchas ocasiones. La lectura deconstructiva trata de dar con el desliz textual en el que se manifiesta que el significado del texto no es justamente el que se está proponiendo, sino otro acaso contradictorio. La deconstrucción busca la aporía: puntos oscuros o momentos de autocontradicción donde un texto traiciona involuntariamente la tensión entre la retórica y la lógica, entre lo que quiere decir manifiestamente y lo que no obstante está obligado a significar. Se pone de manifiesto que el significado de un texto no está en función de unos sentidos preestablecidos para cada término y unas reglas sintácticas con cuya ayuda se construyen enunciados.

Para llevar a cabo una lectura deconstruccionista se debe atender a las zonas marginales del texto, las notas a pie de página, los trabajos poco relevantes, los lugares, en suma, en que la vigilancia de quien escribe es menor. El interés por la marginalidad es una señal de la indecidibilidad acerca del espacio donde hallar la verdad, o el sentido, y no un deseo filológico de rastrear en lo desapercibido meramente. No se trata de convertir lo marginal en lo central, sino poner de manifiesto que lo central y lo marginal se manifiestan en un único territorio: el de la textualidad.

La estrategia deconstruccionista hace patente que la escritura está afectada de esas eventualidades indeseables: ambigüedades, metáforas, etc. Derrida arriesga una hipótesis: esos deslices textuales no son meramente una característica desgraciada de la escritura como representación del habla, sino la esencia misma del lenguaje como tal. El valor de verdad de un enunciado no está garantizado por la ligadura de éste y un sujeto emisor; como en la escritura, el emisor y su mensaje están siempre necesariamente distanciados por la propia esencia del lenguaje.

El mito idealista de la presencia del significado en la mente del hablante ha sido tradicionalmente el soporte de toda una serie de oposiciones valorativas. El objetivo primordial de la deconstrucción es desmontarlas, y no para sustituirlas por otras, su hallazgo es el funcionamiento real del lenguaje.

González Marín también entrevistó a Derrida, tomamos los siguientes comentarios de Jacques Derrida: Leer lo ilegible.[6]

Según Derrida lo que hoy se denomina deconstrucción es algo que ya estaba operando desde hace mucho tiempo en la filosofía o la cultura occidental bajo otras denominaciones. Y una vez que la deconstrucción «comienza a operar ya no es posible seguir concibiendo la actividad filosófica como la búsqueda de la certeza, sino más bien como una estrategia de lectura-escritura, que tiene lugar no sobre un conjunto de problemas sino sobre textos» […] «La deconstrucción no es tan solo un discurso, o una mera crítica, un comentario, un metalenguaje sobre un objeto literario; existe una escritura deconstructiva, y si el que la practica tiene en efecto cierta relación con la lengua y la ficción, lo que produce, en el mejor de los casos, no es ajeno a la literatura. En el mejor de los casos es posible una escritura deconstructiva y literaria. Pero esto no quiere decir que baste con manipular ciertas recetas deconstruccionistas para hacer, primero, deconstrucción y, luego, literatura.»

En relación con el «método» encontramos ideas que confirman lo que ya hemos expuesto anteriormente: «la deconstrucción no puede dar lugar a lo que se denomina un método, un corpus de reglas y de técnicas que se puedan deducir según operaciones aplicables mecánicamente»; o como lo habíamos dicho anteriormente, no puede decirse que sea un método, mucho menos si la importancia reside en su técnica.

Llegados a este punto, podría pensarse que cualquier escritura, lectura y experiencia podrían ser deconstructivas. Afortunadamente, encontramos una advertencia por parte de Derrida: «Esto no quiere decir que la deconstrucción sea simplemente una especie de empirismo fiado a la subjetividad de cada uno. Existen reglas, hay reglas generales que yo he tratado de enunciar, de las cuales algunas se toman para crear procedimientos; pero son reglas que, en primer lugar, no se pueden reunir en un sistema. No hay un sistema de reglas. Estas reglas ordenan respetar lo otro, la especificidad del idioma, la singularidad de la obra, y deben dar lugar a una reinvención en el análisis de cada obra. No solamente una reinvención que se ajuste a la unicidad de la obra, considerada como si fuera un objeto sincrónico (por ejemplo, si uno se interesa en tal o tal texto de Mallarmé como un objeto que es un objeto definido); la regla es sobre todo describir un texto ligado al idioma de forma singular y única. No hay instrumentalización posible, una instrumentalización total. Siempre la hay hasta cierto punto, claro está, pero no es una formalización total de nuestra propia relación con la lengua y la escritura. Para esto es preciso inventar cada vez nuestra firma. No puede ser un método que se enseñe simplemente en las escuelas.»

Además, en cuanto a la relación entre deconstrucción y traducción, Derrida dice que el texto traducido aporta otra cosa, pero otra cosa que está en relación consigo misma. Una paradoja en la cual se ha interesado y en la que trabaja, al momento de la entrevista, todo el tiempo: «Cuando escribo siempre pienso en la traducción. Para mí, entre la deconstrucción y la experiencia de la traducción existe una afinidad esencial.»


[1] Derrida, Jacques, y Élisabeth Roudinesco. Y mañana, qué… Trad. por Víctor Goldstein, 2a ed., Fondo de Cultura Económica, 2009.

[2] Derrida, Jacques. El tiempo de una tesis. Deconstrucción e implicaciones conceptuales. Trad. por Patricio Peñalver y Cristina de Peretti, Proyecto A Ediciones, 1997.

[3] Peretti, Cristina de, y Paco Vidarte. Jacques Derrida. 1a ed., Ediciones del Orto, 1998.

[4] Peretti, Cristina de. Jacques Derrida: texto y deconstrucción. Anthropos, 1989.

[5] Derrida, Jacques. Márgenes de la filosofía. Trad. por Carmen González Marín, 2a ed., Cátedra.

[6] González Marín, Carmen. Jacques Derrida: leer lo ilegible, «Revista de Occidente», Nº 62-63, 1986, págs. 160-182

Clasificación de los conceptos científicos

Resumen: Compartimos los siguientes apuntes para quienes se pregunten por la definición, importancia y clasificación de los conceptos científicos (clasificatorios, comparativos, métricos; cualitativos y cuantitativos). Estos apuntes fueron tomados del Capítulo 4: Los conceptos científicos del libro Fundamentos de Filosofía de la ciencia.[1]

[1] Díez, José A., y C. Ulises Moulines. Fundamentos de filosofía de la ciencia. Ariel, 1997


OIST Science Challenge 2018 – Okinawa Institute of Science and Technology

Los conceptos clasificatorios

Definición: Un concepto C es un concepto clasificatorio para el dominio (no-vacío) de objetos D si y sólo si pertenece a un sistema de conceptos {C1, …, Cn}, con n ≥ 2, que cumple las dos siguientes condiciones:

(1) Los objetos de D se subsumen bajo cada Ci, (1 ≤ i ≤ n) de acuerdo a criterios sistemáticos.

(2) Las extensiones de cada Ci (1 ≤ i ≤ n) constituyen, tomadas en su conjunto, una partición de D.

– Los conceptos clasificatorios son los usados más comúnmente en la vida cotidiana.

– Son herramientas para subsumir los objetos del mundo de acuerdo a ciertos criterios vagamente especificados, generalmente basados en ejemplos y relaciones de analogía (colores, formas, temperatura, animales y plantas, herramientas, etc.)

– Sólo en contextos especiales, particularmente los científicos, cuando se nota la insuficiencia de los conceptos clasificatorios y hay que pasar a otro tipo de conceptos.

Clasificar es la manera más simple y directa de subsumir múltiples y diversos objetos bajo un mismo concepto y aprehender rasgos interesantes del mundo que nos rodea, y en una amplia variedad de situaciones nos basta con ello para dar cuenta de las cosas y transmitir información.

– Desde el punto de vista de su forma lógica, los términos que expresan conceptos clasificatorios son muy simples: son predicados monádicos.

– Desde el punto de vista conjuntista, la extensión de un concepto clasificatorio es un conjunto simple, sin estructura interna. No hay conjuntos vacíos.

– Conceptos clasificatorios, elementos de un sistema conceptual que conjuntamente generan una partición del dominio de aplicación.

– En cuanto a su carácter de partición, suelen admitirse más o menos veladamente y de mala gana algunas «excepciones».

– No se trata de negar, por supuesto, el valor que puedan tener en un momento dado del desarrollo de una disciplina clasificaciones que no cumplan exactamente con los requisitos mencionados.

– La comunidad científica debe ser consciente del carácter provisional de una clasificación no plenamente satisfactoria.

– En muchos casos lo más expedito y controlable es determinar primero en general una relación empírica (atendiendo a criterios empíricamente controlables y sistemáticos) entre los objetos del dominio que queremos clasificar, de la cual suponemos o comprobamos que es una relación de equivalencia.

– No es fácil fijar de una vez por todas cuál de varias relaciones de equivalencia que se presentan como posibles en un dominio dado es efectivamente el candidato más adecuado para obtener la clasificación que tenemos en mente.

– El proceso de selección de la relación de equivalencia adecuada es a veces un proceso muy largo y costoso, para el que ni siquiera está claro que se haya llegado a una conclusión satisfactoria.

– Este proceso puede incluso llegar a formar parte de los esfuerzos centrales de una disciplina.

– Condiciones de exhaustividad y condición de mutua exclusión, como condiciones a cumplir para una partición rigurosa, es decir, hacia una clasificación científica.

– Dos requisitos postulados para toda buena clasificación: el de sistematicidad y el de generar una partición.

– Como regla general las dicotomías son poco interesantes desde un punto de vista científico

– Las clasificaciones más útiles son las que forman parte de jerarquías taxonómicas o árboles clasificatorios: se trata «pirámides» resultantes de la sucesiva superposición de clasificaciones de tal manera que en cada nivel de la pirámide tenemos una clasificación más fina que en el nivel anterior.

Los conceptos comparativos

C es un concepto comparativo si su extensión es la unión de las relaciones K y P. Las condiciones en cuestión son, utilizando el instrumental de la teoría de conjuntos, las que establece la siguiente definición.

– Definición: Un concepto relacional C es un concepto comparativo para el dominio (no-vacío) de objetos D si y sólo si existen dos relaciones K y P sobre dicho dominio tales que la extensión de C es K u P y se cumplen además las siguientes condiciones:

(1) Dom K = Rec K = Dom P = Rec P = D.

(2) K es reflexiva, simétrica y transitiva, e.e., una relación de equivalencia.

(3) P es transitiva.

(4) K y P son mutuamente excluyentes.

(5) K y P son conjuntamente conexas.

– Con frecuencia los conceptos comparativos han sido la antesala de los conceptos cuantitativos.

– Cuando una rama de la ciencia aún no ha alcanzado una fase de su desarrollo que le permita la introducción de conceptos métricos, posiblemente se halle en capacidad de hacer uso de conceptos comparativos.

– Los conceptos comparativos son mucho más potentes que los conceptos clasificatorios que les corresponden, puesto que no sólo nos permiten clasificar un dominio dado, sino que además permiten ordenarlo.

– A cada concepto comparativo genuino se le asocia invariablemente un conjunto de conceptos clasificatorios, de modo que puede decirse que el primero implica los segundos; pero implica algo más: un ordenamiento de los objetos subsumidos bajo él.

– Asimismo, los conceptos comparativos son todavía muy útiles en otras áreas de la ciencia.

– Desde un punto de vista lógico, los conceptos comparativos son de carácter relacional; o, dicho más rigurosamente, los términos que expresan conceptos comparativos están constituidos lógicamente hablando por dos predicados diádicos estrechamente interconectados.

– Uno ‘K’ que denota una relación de coincidencia o equivalencia en cierto respecto, y otro ‘P’ que denota una relación de precedencia. Ambas relaciones deben estar definidas, naturalmente, sobre el mismo dominio de objetos empíricos. La primera relación es la que nos permite clasificar ese dominio y la segunda (junto con la primera) ordenarlo.

– Además de las condiciones formales generales establecidas en la definición, el concepto comparativo debe satisfacer determinadas condiciones materiales u operacionales.

– En resumen, el hecho de que podamos aseverar que un determinado concepto comparativo va asociado a ciertas operaciones u observaciones empíricas es una cuestión hipotético-empírica (y a veces incluso fuertemente teórica) y no un asunto de mera definición.

– En general, no podemos decir que los conceptos comparativos vienen definidos por las operaciones u observaciones empíricas asociadas a ellos (como tampoco lo podemos decir en el caso de los criterios empíricos asociados a los conceptos clasificatorios).

– Con frecuencia, las relaciones empíricamente determinadas que van asociadas a un concepto comparativo que queremos introducir de nueva cuenta en una disciplina científica no cumplen exactamente las condiciones formales de la definición de conceptos comparativos, sino sólo de modo aproximado.

– Las condiciones formales representan un ideal al que hay que tender pero que no siempre se alcanza plenamente.

– Las escalas numéricas introducidas en estos casos son sólo escalas ordinales, no escalas métricas, en un sentido genuino.

– La diferencia esencial entre ambos tipos de asignaciones numéricas se comprueba por el hecho de que con los números asignados a los conceptos comparativos no tiene sentido efectuar las consabidas operaciones aritméticas y algebraicas.

Los números que se utilizan en el caso de los conceptos comparativos no expresan realmente la medida de ninguna magnitud, sino que son sólo un modo simple y conveniente de expresar un orden.

– Los números asignados a los conceptos comparativos son en realidad únicamente numerales, no expresan cantidades o magnitudes; no presuponen una métrica definida de manera «natural» sobre el dominio en cuestión, es decir, una métrica asociada a operaciones matemáticas que reflejan operaciones o relaciones empíricas.

Los conceptos métricos

– Los conceptos métricos son característicos de las ramas más avanzadas de la ciencia.

– El uso sistemático y generalizado de conceptos métricos en una disciplina implica, entre otras cosas, que está a nuestra disposición para esa área de estudios empíricos todo el potencial de la matemática.

– Al proceso que conduce a tal uso se le llama a veces «matematización» de una disciplina dada.

– Lo conceptos métricos permiten un uso generalizado de las porciones más «potentes» de la matemática como son la aritmética, la geometría, el álgebra y el cálculo.

– Así, un amplio espectro de procesos empíricos puede tratarse como si fueran operaciones matemáticas, y esto es lo que permite un alto grado de precisión en la explicación y predicción de dichos procesos.

– Los conceptos métricos están íntimamente conectados con la idea de medir cosas y procesos.

Medir no consiste simplemente en asignar números a las cosas (como en el caso de los conceptos clasificatorios y comparativos); medir es asignar números a objetos empíricos para representar determinadas propiedades específicas de los objetos denominadas magnitudes, representación que permite utilizar de modo empíricamente significativo operaciones matemáticas interesantes (adición, multiplicación, potenciación, derivación e integración, etc.) entre los valores numéricos asignados.

– La medición permite hacer cálculos con relevancia empírica, y predicciones muy precisas.

– a) Las divisiones y diferenciaciones, clasificaciones y comparaciones, que pueden hacerse empleando conceptos métricos son mucho más finas y precisas que las que pueden hacerse mediante los otros tipos de conceptos.

– b) Los conceptos métricos permiten enunciar leyes empíricas que son más generales y precisas, y por ende mejor controlables, que las leyes formuladas con conceptos no-métricos.

– c) Como consecuencia de las características a) y b), los conceptos métricos permiten

explicaciones y predicciones mucho más exactas y controlables.

– Desde un punto de vista formal, la extensión de un concepto métrico es una función numérica, o un conjunto de tales funciones.

– Lo esencial de los conceptos clasificatorios es que ellos nos permiten realizar clasificaciones de los objetos del dominio, por eso se caracterizan porque su extensión es (un elemento de) una partición.

– Lo esencial de los conceptos comparativos es que nos permiten realizar comparaciones cualitativas entre los objetos del dominio, por eso se caracterizan porque su extensión es una relación de orden (KP).

– Lo esencial de los conceptos métricos es que nos permiten realizar asignaciones numéricas a los objetos del dominio de modo empíricamente significativo, y por eso se van a caracterizar porque sus extensiones son (determinados tipos de) funciones numéricas sobre dicho dominio.

– El problema básico en el intento de metrizar un área de conocimiento consiste en encontrar la función o conjunto de funciones métricas apropiadas.

– Podemos concentrar nuestra atención sobre las relaciones y operaciones entre los números que representan las propiedades de los objetos empíricos, y a través de ello, indirectamente, ganamos información sobre los mismos objetos y sus propiedades representadas.

– Nos permite un grado mucho más alto de exactitud y potencia predictiva del que obtendríamos operando directamente con los objetos empíricos.

– Los límites prácticos que suelen darse en la manipulación de objetos empíricos no se dan en la manipulación de números, para lo cual lo único que necesitamos es papel y lápiz.

«Matematización de la realidad»: proceso de identificar los objetos empíricos con números y las operaciones empíricas con operaciones matemáticas, manejando luego estas últimas para obtener información indirecta sobre los primeros.

– Al contrario del caso de los conceptos comparativos, la asignación de números a objetos empíricos en este proceso no es arbitraria y no-operacional, sino que con ella se expresan importantes y reales conexiones empíricas entre los mimos objetos.

– Operamos con los números «como si» operásemos con los objetos.

– A cualquier concepto métrico subyace explícita o implícitamente un concepto comparativo correspondiente (y por tanto otro clasificatorio).

– El hecho de que a todo concepto métrico subyace otro comparativo no quiere decir que la introducción de un concepto métrico sea siempre “posterior» a la introducción de uno comparativo «previo».

– Las funciones f específicas que asignan números reales a cada objeto del dominio son lo que tradicionalmente se denomina escalas.

– La definición es reconocidamente insatisfactoria, no es tanto una definición en sentido estricto cuanto una caracterización provisional que deja numerosos aspectos por elucidar:

Definición: Un concepto funcional C es un concepto métrico para el dominio (no-vacío) de objetos D, que corresponde al concepto comparativo (para ese mismo dominio) cuya extensión es K u P, si y sólo si la extensión de C es un conjunto {f1, f2, …} de funciones tales que cada fi cumple las condiciones M1-M4 respecto de K u P.

– La extensión de determinado concepto métrico (p.e. masa) es un grupo de escalas proporcionales.

– Hay tantos tipos de escala como tipos de transformaciones. En realidad hay tantos tipos de escalas como tipos posibles de transformaciones.

– Esta lista está presentada por orden de «fuerza» en tres niveles. Prescindiendo de las nominales y ordinales, demasiado débiles para ser consideradas propiamente escalas métricas, las escalas menos fuertes son las de intervalos y las de intervalos logarítmicos; después vienen las de intervalos absolutos, las proporcionales y las de proporciones logarítmicas; y por último las absolutas, el tipo más fuerte de todas.

La fuerza de una escala depende del valor que preserva la transformación, de lo que permanece invariante tras los cambios de escala. Cuanto menor sea el número de objetos a que refiera el valor preservado, más fuerte es la escala y, como se ve, en las dos primeras se precisan cuatro objetos, en las tres segundas se precisan dos, y en la última sólo uno.

El problema de la significatividad: el problema de la significatividad está relacionado con otro que hasta ahora apenas hemos mencionado, a saber, qué es lo que permite decir que diferentes escalas son escalas que miden la misma propiedad.

– Sabemos que si tenemos las diversas escalas que miden una propiedad, esto es, si tenemos la extensión del concepto métrico correspondiente, entonces podemos determinar de qué tipo de escalas se trata investigando cuál es el tipo de transformación que permite pasar de unas a otras.

– Pero la cuestión es cómo se determina ese conjunto de escalas, cómo se establece la extensión del concepto métrico.

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